Sharpe-Ratio-Rechner
Berechne die Sharpe Ratio einer Strategie, eines Fonds oder Depots aus den Renditen oder aus Mittelwert und Standardabweichung: risikobereinigte Rendite pro Jahr, Sortino Ratio und Vergleich zweier Strategien.
Getrennt durch Semikolon, Leerzeichen oder Zeilenumbruch, z. B. „3,2; -1,5; 4,8; 2,1“
z. B. 2,5 für eine Bundesanleihe mit 2,5 %
Perioden pro Jahr für die Annualisierung
Renditen durch Semikolon getrennt für den direkten Vergleich
Sharpe Ratio (annualisiert)
1,84
Gut
Sortino Ratio (annualisiert)
2,48
Rendite p. a.
+21,70%
Volatilität p. a.
9,07%
Überrendite p. a.
+16,70%
Ø Rendite je Periode
1,81%
Standardabweichung je Periode
2,62%
Sicherer Zins je Periode
0,4167%
Verwendete Perioden
12
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So nutzt du den Sharpe-Ratio-Rechner
Zwei Fonds bringen 8 % im Jahr, doch der eine schwankt sanft, der andere fällt zwischendurch um 30 %. Die Sharpe Ratio des Nobelpreisträgers William F. Sharpe misst, wie viel Überrendite du pro Einheit Risiko bekommst. So lassen sich Fonds, Depots und Handelsstrategien mit unterschiedlichem Risiko fair vergleichen.
- Renditen eingeben (empfohlen): die Renditen jeder Periode in Prozent, getrennt durch Semikolon, Leerzeichen oder Zeilenumbruch (3,2; -1,5; 4,8 …). Dann berechnet der Rechner auch die Sortino Ratio. Die Schreibweise mit Punkt (3.2, -1.5) funktioniert ebenfalls.
- Kennzahlen eingeben: Wenn du nur Durchschnittsrendite und Standardabweichung je Periode kennst, etwa aus einem Fondsfactsheet.
- Sicherer Zins pro Jahr: die Rendite einer sicheren Anlage in derselben Währung, etwa kurzlaufender Bundesanleihen oder des Tagesgelds.
- Renditeperiode: täglich, wöchentlich, monatlich oder jährlich, für die Hochrechnung aufs Jahr.
- Strategie B (optional): eine zweite Reihe für den direkten Vergleich.
Im Ergebnis stehen die annualisierte Sharpe Ratio mit Einordnung, die Sortino Ratio, Rendite und Volatilität pro Jahr, die Überrendite über dem sicheren Zins und die Werte je Periode.
Die Formel
- Sharpe Ratio = (Durchschnittsrendite − sicherer Zins) ÷ Standardabweichung
- Annualisiert = Sharpe je Periode × √(Perioden pro Jahr)
- Sortino Ratio = (Durchschnittsrendite − sicherer Zins) ÷ Abweichung der negativen Renditen
- Sicherer Zins je Periode = Jahreszins ÷ Perioden pro Jahr
Einordnung: Unter 0 hat die Anlage weniger gebracht als eine sichere Anlage; 0 bis 0,5 gilt als schwach, 0,5 bis 1 als akzeptabel, 1 bis 2 als gut, über 2 als sehr gut. Ein breiter Aktienindex liegt langfristig meist zwischen 0,3 und 0,8.
Grenzen: Die Standardabweichung bestraft Kursgewinne genauso wie Verluste und unterstellt annähernd normalverteilte Renditen. Strategien, die Optionen verkaufen oder mit Martingale arbeiten, können jahrelang eine glänzende Sharpe Ratio zeigen, bis ein einziger großer Verlust alles auslöscht. Sortino Ratio und maximaler Drawdown ergänzen das Bild.
Praxisbeispiele
Beispiel 1 — Ein Hedgefonds
- Rendite 15 % pro Jahr · Volatilität 20 % · sicherer Zins 2 %
- Sharpe Ratio: (15 − 2) ÷ 20 = 0,65 · Einordnung: Akzeptabel
Hohe Rendite heißt nicht automatisch gutes Verhältnis von Ertrag zu Risiko: Pro Prozentpunkt Schwankung bleibt hier wenig übrig.
Beispiel 2 — Ein DAX-ETF
- Rendite 9 % pro Jahr · Volatilität 18 % · sicherer Zins 2,5 %
- Sharpe Ratio: (9 − 2,5) ÷ 18 = 0,36 · Einordnung: Schwach
Für einen Aktienindex ist das normal: Aktien zahlen langfristig gut, aber mit kräftigen Schwankungen. Vergleiche die Sharpe Ratio daher nur zwischen ähnlichen Anlagen.
Beispiel 3 — Zwölf Monate einer Strategie
Monatsrenditen: 1,5; -2,2; 2,6; 0,8; -1,1; 3,0; 1,4; -0,6; 2,0; 0,5; -1,8; 2,4. Sicherer Zins: 2,5 %.
- Ø Monatsrendite: 0,71 % · Standardabweichung pro Monat: 1,76 %
- Sharpe Ratio p. a.: 0,98 (Akzeptabel) · Sortino: 0,99 · Rendite p. a.: 8,50 %
Zwölf Werte sind wenig – ein anderes Jahr kann ein ganz anderes Bild ergeben. Welche Bandbreite an Ergebnissen eine Strategie realistisch hat, zeigt die Monte-Carlo-Simulation, den tiefsten Rückgang der Drawdown-Rechner und den einfachen Ertrag einer Anlage der ROI-Rechner.
Typische Fehler mit der Sharpe Ratio
- Unterschiedliche Zeiträume vergleichen: Die Sharpe Ratio eines Boomjahres und eines Krisenjahres sind nicht vergleichbar. Nimm für alle Strategien dasselbe Intervall.
- Frequenzen mischen: Tägliche Renditen mit √252 und monatliche mit √12 hochgerechnet liefern nur dann ähnliche Werte, wenn die Strategie keine langen Serien hat. Gib die Frequenz immer mit an.
- Zu wenige Daten: Unter 30 Beobachtungen ist der Schätzfehler groß. Eine Sharpe Ratio von 2 aus zwölf Monaten kann Glück sein.
- Kosten vergessen: Gebühren, Spreads und Steuern senken die Rendite, aber nicht die Schwankung – die echte Sharpe Ratio liegt daher unter der eines Backtests.
Häufige Fragen
Eine Kennzahl für die risikobereinigte Rendite: die Überrendite gegenüber einer sicheren Anlage geteilt durch die Volatilität. Sie zeigt, wie viel zusätzliche Rendite pro Einheit Risiko herausspringt.
(Rendite − sicherer Zins) ÷ Standardabweichung der Renditen. Mit 12 % Rendite, 5 % sicherem Zins und 10 % Volatilität ergibt sich (12 − 5) ÷ 10 = 0,70.
Über 1 gilt als gut, über 2 als sehr gut; ein negativer Wert heißt, die Anlage hat weniger gebracht als eine sichere Anlage. Vergleiche immer ähnliche Produkte über denselben Zeitraum.
Die Sharpe Ratio teilt durch die gesamte Schwankung, die Sortino Ratio nur durch die Schwankung der negativen Renditen. Bei vielen starken Kursgewinnen liegt die Sortino Ratio deshalb über der Sharpe Ratio.
Den einer sicheren Anlage in derselben Währung und mit ähnlicher Laufzeit, für Euro-Anlagen etwa kurzlaufende Bundesanleihen. Wichtig ist, beim Vergleich mehrerer Strategien denselben Zins zu verwenden.
Trenne die Werte mit Semikolon, Leerzeichen oder Zeilenumbruch (3,2; -1,5; 4,8). Der Rechner liest das Komma dann als Dezimalzeichen. Die englische Schreibweise mit Punkt und Komma als Trenner (3.2, -1.5) geht ebenfalls.
Die Rechnung ist dieselbe, aber bei 60 bis 80 % Volatilität pro Jahr ergeben selbst hohe Renditen oft nur eine mäßige Sharpe Ratio. Nutze tägliche Renditen über 365 Tage, weil der Markt nie schließt, und vergleiche nur mit anderen Kryptoanlagen.
Viele Factsheets und Fondsdatenbanken weisen sie für drei oder fünf Jahre aus. Prüfe, welcher sichere Zins verwendet wurde – bei Euro-Fonds oft der Geldmarktzins –, sonst vergleichst du unterschiedliche Rechenwege.
Ja, wenn die Durchschnittsrendite unter dem sicheren Zins liegt. Dann hätte eine sichere Anlage mehr gebracht, und jede Schwankung war umsonst. Negative Werte untereinander zu vergleichen ist allerdings wenig aussagekräftig.
Quellen
- William F. Sharpe, The Sharpe Ratio (Journal of Portfolio Management, 1994)
- Frank A. Sortino and Lee N. Price, Performance Measurement in a Downside Risk Framework (Journal of Investing, 1994)
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