Kelly-Kriterium-Rechner
Berechne mit dem Kelly-Kriterium, welchen Anteil deiner Bankroll du bei einer Value-Wette setzen solltest: voller, halber und Viertel-Kelly, Erwartungswert und erwartetes Wachstum – für eine oder mehrere Wetten, auf Wunsch mit 5,3 % Wettsteuer.
Deine Einschätzung
z. B. 1.91 oder 2.50
Dein gesamtes Wettkapital
Kelly-Anteil (halb)
Nur wenn dein Buchmacher die Steuer an dich weitergibt: Dann gehen 5,3 % von der Auszahlung einer gewonnenen Wette ab.
Empfohlener Einsatz (0,5× Kelly)
70,45 €
Erwartungswert
+15,50% pro Wette
Kelly in % der Bankroll
14,09%
Erwartetes Wachstum (0,5×)
+0,821% pro Wette
| Strategie | % der Bankroll | Einsatz | Wachstum / Wette |
|---|---|---|---|
| Voller Kelly | 14,09% | 140,91 € | +1,097% |
| Halber Kelly · gewählt | 7,05% | 70,45 € | +0,821% |
| Viertel-Kelly | 3,52% | 35,23 € | +0,478% |
| Achtel-Kelly | 1,76% | 17,61 € | +0,256% |
Kelly geht davon aus, dass deine Wahrscheinlichkeit stimmt. Überschätzt du sie, setzt Kelly zu viel – deshalb spielen die meisten nur einen Bruchteil (halben oder Viertel-Kelly).
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So nutzt du den Kelly-Kriterium-Rechner
Das Kelly-Kriterium beantwortet die Frage, die sich jeder mit einem Vorteil stellt: Wie viel setze ich? Zu wenig verschenkt den Vorteil, zu viel macht die Bankroll anfällig für Pechsträhnen. Die Kelly-Formel liefert den Anteil der Bankroll, mit dem das Kapital auf lange Sicht am schnellsten wächst – und null, wenn es keinen Vorteil gibt.
- Gib deine Gewinnwahrscheinlichkeit in Prozent ein.
- Gib die Quote ein (2.10 oder 2,10).
- Trage deine Bankroll ein – das Geld, das nur fürs Wetten bestimmt ist.
- Wähle den Kelly-Anteil per Regler oder Zahl: 1× ist voller Kelly, 0,5× halber, 0,25× Viertel-Kelly.
- Gibt dein Buchmacher die Wettsteuer weiter, schalte „Mit 5,3 % Wettsteuer“ ein. Der Rechner rechnet dann mit der effektiven Quote × 0,947.
Du siehst den empfohlenen Einsatz für den gewählten Anteil, den Erwartungswert, Kelly in Prozent der Bankroll, das erwartete Wachstum und eine Tabelle mit vollem, halbem, Viertel- und Achtel-Kelly. Im Modus Mehrere Wetten trägst du 2 bis 5 gleichzeitige, unabhängige Wetten ein; der Rechner verteilt die Bankroll und skaliert die Einsätze herunter, wenn sie zusammen über 100 % liegen. Beträge stehen in deutscher Schreibweise (70,45 €), Quoten mit Punkt.
Die Formel
- Kelly-Formel: f* = (b × p − q) ÷ b, mit b = Quote − 1 (Reingewinn pro Euro), p = deine Wahrscheinlichkeit, q = 1 − p.
- Einsatz = f* × gewählter Anteil × Bankroll.
- Erwartungswert pro Euro = b × p − q. Ist er null oder negativ, ist f* null: keine Wette.
- Mit Wettsteuer: b = Quote × 0,947 − 1, weil eine gewonnene Wette nur Einsatz × Quote × 0,947 auszahlt.
- Erwartetes Wachstum pro Wette = p × ln(1 + b × f) + q × ln(1 − f), am größten bei f = f*.
Die Formel stammt aus einem Aufsatz von John L. Kelly (1956) zur Informationstheorie; Edward Thorp übertrug sie auf Blackjack und die Börse. Ihre Stärke: Langfristig lässt keine andere Einsatzregel die Bankroll schneller wachsen – wenn du deine Wahrscheinlichkeit kennst. Ihre Schwäche: Du kennst sie fast nie genau. Wer doppelt so viel wie Kelly setzt, hat schon kein erwartetes Wachstum mehr, und noch mehr führt die Bankroll gegen null.
Warum halber Kelly? Halber Kelly bringt rund drei Viertel des Wachstums bei deutlich geringeren Schwankungen und schützt, falls du deinen Vorteil überschätzt. Das ist die übliche Wahl ernsthafter Wettender; Viertel-Kelly ist noch vorsichtiger.
Praxisbeispiele
Beispiel 1 — Quote 2.10, Chance 55 %, ohne Steuer
Bankroll 1.000 €.
- Kelly: 14,09 % der Bankroll; Erwartungswert +15,50 % pro Wette
- Voller Kelly 140,91 €, halber Kelly 70,45 €, Viertel-Kelly 35,23 €
Beispiel 2 — dieselbe Wette mit Wettsteuer
- Effektive Quote 2,10 × 0,947 = 1,99; Erwartungswert nur noch +9,38 %
- Kelly: 9,49 % – voller Kelly 94,86 €, halber Kelly 47,43 €
Die Steuer kürzt den empfohlenen Einsatz um ein Drittel.
Beispiel 3 — ein knapper Vorteil, den die Steuer auffrisst
51 % auf eine Quote von 2.00: Ohne Steuer empfiehlt Kelly 2,00 %, also 10,00 € mit halbem Kelly. Mit Wettsteuer liegt der Erwartungswert bei −3,41 %, und Kelly sagt 0,00 %: keine Wette. Viele vermeintliche Value-Wetten in Deutschland sind nach Steuer keine mehr.
Typische Fehler
- Bauchgefühl statt Wahrscheinlichkeit: Kelly verstärkt Schätzfehler. Prüfe deine Zahl gegen die faire Quote aus dem Faire-Quoten-Rechner.
- Mit der Start-Bankroll rechnen: Kelly gilt für die aktuelle Bankroll. Sinkt sie, sinken die Einsätze.
- Voller Kelly auf mehrere Wetten gleichzeitig: Gleichzeitige Wetten addieren das Risiko; der Modus „Mehrere Wetten“ begrenzt die Summe auf 100 %.
- Kelly mit einer Progression verwechseln: Die Martingale erhöht nach Verlusten, Kelly senkt den Einsatz.
Ob eine Wette überhaupt Value hat, zeigt der Erwartungswert-Rechner; alle Schritte zusammen findest du unter Value Bets finden.
Kelly in der Praxis: so gehst du vor
- Lege eine feste Bankroll fest, die nur fürs Wetten da ist, und rechne jeden Einsatz auf ihren aktuellen Stand.
- Schätze deine Wahrscheinlichkeit, bevor du auf die Quote schaust – so verhinderst du, dass die Quote deine Einschätzung färbt.
- Gib Quote und Wahrscheinlichkeit ein, schalte die Wettsteuer ein, falls dein Anbieter sie weitergibt, und lies den Einsatz für halben oder Viertel-Kelly ab.
- Runde den Einsatz ab, nicht auf – und notiere jede Wette, damit du nach einigen Hundert Wetten prüfen kannst, ob deine Wahrscheinlichkeiten stimmen.
Wer lieber mit festen Einheiten arbeitet, findet im Bankroll-Management-Rechner die einfachere Alternative: ein fester Prozentsatz der Bankroll pro Wette, unabhängig vom Vorteil.
Häufige Fragen
Eine Formel, die bei einem Vorteil den optimalen Anteil der Bankroll für eine Wette angibt: f* = (b × p − q) ÷ b. Sie maximiert das langfristige Wachstum, wenn deine Wahrscheinlichkeit stimmt.
Weil geschätzte Wahrscheinlichkeiten immer Fehler haben. Halber Kelly behält etwa drei Viertel des Wachstums bei viel weniger Schwankung und schützt vor einem überschätzten Vorteil.
Die Steuer senkt die effektive Quote auf Quote × 0,947. Im Beispiel fällt Kelly bei 2.10 und 55 % von 14,09 % auf 9,49 %; knappe Vorteile verschwinden ganz.
Dass du bei dieser Quote keinen Vorteil hast. Kelly empfiehlt nie eine Wette ohne positiven Erwartungswert.
Ja, als eine Wette mit Gesamtquote und Gesamtwahrscheinlichkeit. Weil sich die Margen der Tipps multiplizieren, ergibt das aber selten einen positiven Wert.
Im Modus „Mehrere Wetten“: Der Rechner bestimmt Kelly für jede Wette, wendet den gewählten Anteil an und skaliert alle Einsätze gleichmäßig herunter, falls die Summe 100 % übersteigt.
Das Prinzip ist dasselbe: einen Anteil des Kapitals passend zum Vorteil riskieren. Weil Gewinn und Verlust beim Trading nicht fest sind, rechnet man dort mit Trefferquote und Chance-Risiko-Verhältnis statt mit einer Quote.
Quellen
- J. L. Kelly Jr., A New Interpretation of Information Rate (Bell System Technical Journal, 1956)
- Edward O. Thorp, The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market (Handbook of Asset and Liability Management, Elsevier, 2006)
- Kelly criterion — growth rate and fractional Kelly (Wikipedia)
- Rennwett-, Lotterie- oder Sportwettensteuer anmelden und bezahlen (5,3 % des Wetteinsatzes) (Verwaltungsportal des Bundes, 2026)
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