Calcolatore criterio di Kelly
Calcola con il criterio di Kelly quanta parte del bankroll puntare in base alla tua probabilità di vincita e alla quota: puntata piena, mezzo e un quarto di Kelly, valore atteso e crescita attesa, anche su più scommesse insieme.
La tua stima
es. 1.91 o 2.50
Tutta la cassa dedicata alle scommesse
Frazione di Kelly (metà)
Puntata consigliata (0,5× Kelly)
70,45 €
Valore atteso
+15,50% a scommessa
Kelly in % del bankroll
14,09%
Crescita attesa (0,5×)
+0,821% a scommessa
| Strategia | % del bankroll | Puntata | Crescita / scommessa |
|---|---|---|---|
| Kelly pieno | 14,09% | 140,91 € | +1,097% |
| Mezzo Kelly · scelta | 7,05% | 70,45 € | +0,821% |
| Un quarto di Kelly | 3,52% | 35,23 € | +0,478% |
| Un ottavo di Kelly | 1,76% | 17,61 € | +0,256% |
Kelly dà per giusta la tua probabilità. Se la sopravvaluti, Kelly punta troppo: per questo quasi tutti usano una frazione (mezzo o un quarto di Kelly).
Ultima revisione: · Come verifichiamo i nostri calcolatori
Come usare il calcolatore criterio di Kelly
Il criterio di Kelly risponde alla domanda di chi ha trovato una value bet: quanto punto? Puntare poco spreca il vantaggio, puntare troppo espone la cassa a serie negative che la svuotano. Kelly calcola la percentuale del bankroll che fa crescere il capitale più in fretta sul lungo periodo, ed è zero quando il vantaggio non c'è.
- Inserisci la tua probabilità di vincita in percentuale.
- Inserisci la quota decimale (1.90 o 1,90).
- Inserisci il bankroll: la cassa che dedichi solo alle scommesse.
- Scegli la frazione di Kelly con il cursore o scrivendola: 1× è Kelly pieno, 0,5× mezzo Kelly, 0,25× un quarto.
Il risultato mostra la puntata consigliata per la frazione scelta, il valore atteso, il Kelly in percentuale del bankroll, la crescita attesa e una tabella con Kelly pieno, mezzo, un quarto e un ottavo. Nella modalità Più scommesse inserisci da 2 a 5 scommesse contemporanee e indipendenti: il calcolatore divide il bankroll tra loro e riduce le puntate se insieme superano il 100 %. Importi e percentuali sono scritti all'italiana (56,67 €, 11,33 %), le quote con il punto (1.90).
La formula
- Kelly: f* = (b × p − q) ÷ b, dove b = quota − 1 (vincita netta per euro), p = tua probabilità e q = 1 − p.
- Puntata = f* × frazione scelta × bankroll.
- Valore atteso per euro = b × p − q. Se è zero o negativo, f* è zero: niente puntata.
- Crescita attesa per scommessa = p × ln(1 + b × f) + q × ln(1 − f), massima per f = f*.
La formula nasce da un articolo di John L. Kelly del 1956 sulla teoria dell'informazione; Edward Thorp l'ha portata al blackjack e alla borsa. Il suo pregio: sul lungo periodo nessun'altra regola fa crescere di più la cassa, se conosci bene la tua probabilità. Il suo limite: quasi mai la conosci bene. Puntare il doppio di Kelly porta la crescita attesa a zero, e oltre la cassa scende.
Perché mezzo Kelly. Con mezzo Kelly ottieni circa tre quarti della crescita di Kelly pieno con molta meno volatilità, e ti proteggi se sopravvaluti la tua probabilità. È la scelta più comune tra chi scommette seriamente; un quarto di Kelly è ancora più prudente.
Kelly non è una progressione. La martingala e il Masaniello aumentano la puntata dopo le perdite per arrivare a un obiettivo, e non cambiano il valore atteso. Kelly fa il contrario: punta in proporzione al vantaggio e alla cassa che hai, quindi dopo una perdita punta meno.
Esempi pratici
Esempio 1 — una favorita a 1.90 con il 58 %
Bankroll di 1.000 €.
- Kelly: 11,33 % del bankroll; valore atteso +10,20 % a scommessa
- Kelly pieno 113,33 €, mezzo Kelly 56,67 €, un quarto 28,33 €
Esempio 2 — il pareggio a 3.40 con il 35 %
Bankroll di 500 €. Kelly indica il 7,92 %: 39,58 € pieno, 19,79 € con mezzo Kelly. Il valore atteso è alto (+19,00 %), ma la X perde quasi due volte su tre, e per questo Kelly consiglia una puntata più piccola che nell'esempio 1.
Esempio 3 — nessun vantaggio
Un testa a testa a 1.95 con il 50 % sembra innocuo, ma la quota richiede il 51,28 %. Il valore atteso è −2,50 % e Kelly restituisce 0,00 %: non puntare.
Errori frequenti
- Usare la probabilità del tifoso: Kelly amplifica gli errori di stima. Confronta la tua percentuale con la quota reale del mercato.
- Calcolare sul bankroll iniziale: Kelly si applica alla cassa attuale; se scende, scendono le puntate.
- Kelly pieno su più giocate insieme: le scommesse contemporanee sommano il rischio; usa la modalità «Più scommesse», che limita il totale al 100 %.
Prima di Kelly verifica che la giocata abbia valore con il calcolatore del valore atteso, oppure segui la guida completa value bet. Per puntate a unità fisse c'è il calcolatore gestione bankroll.
Domande frequenti
Una formula per decidere quanta parte del bankroll puntare quando hai un vantaggio: f* = (b × p − q) ÷ b. Massimizza la crescita della cassa sul lungo periodo se la tua probabilità è giusta.
Perché le probabilità stimate hanno sempre un errore. Mezzo Kelly conserva circa tre quarti della crescita con molta meno volatilità e protegge se sopravvaluti il vantaggio.
Che a quella quota non hai vantaggio: la tua probabilità non supera quella implicita. Kelly non consiglia mai di puntare senza valore.
Sì, trattando la multipla come una singola scommessa con la sua quota e la sua probabilità complessiva. Ma l'aggio di ogni evento si moltiplica, quindi raramente il risultato è positivo.
Il Masaniello distribuisce la cassa su un ciclo di eventi per arrivare a un obiettivo e alza la puntata dopo le perdite; non cambia il valore atteso. Kelly punta in base al vantaggio e alla cassa attuale e non punta nulla senza vantaggio.
Con la modalità «Più scommesse»: il calcolatore applica Kelly a ogni giocata, la frazione scelta e, se il totale supera il 100 % del bankroll, riduce tutte le puntate nella stessa proporzione.
Fonti
- J. L. Kelly Jr., A New Interpretation of Information Rate (Bell System Technical Journal, 1956)
- Edward O. Thorp, The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market (Handbook of Asset and Liability Management, Elsevier, 2006)
- Kelly criterion — growth rate and fractional Kelly (Wikipedia)
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