Calcolatore valore atteso

Il valore atteso è il risultato medio di una scelta ripetuta molte volte: in statistica si moltiplica ogni esito possibile per la sua probabilità e si sommano i risultati. Nelle scommesse la traduzione è immediata: è quanto vinci o perdi, in media, ogni volta che fai una giocata come questa. Una scommessa a valore atteso positivo (+EV) rende sul lungo periodo anche se la perdi spesso; una a valore atteso negativo (−EV) fa perdere anche se oggi vinci.

1. Inserisci la puntata in euro.
2. Inserisci la tua probabilità di vincita: la tua stima onesta, in percentuale, che l'esito si verifichi.
3. Inserisci la quota decimale del bookmaker (2.20 o 2,20).

Il risultato mostra il valore atteso in euro e in percentuale della puntata, la probabilità di pareggio (quella implicita nella quota), la vincita netta possibile, il tuo vantaggio in punti, la quota equa per la tua stima, vincita e perdita attese, la vincita lorda se indovini e un verdetto: +EV o −EV. Le quote restano con il punto come sulla schedina (2.20), importi e percentuali sono scritti all'italiana (1,12 €, 45,45 %).

• Valore atteso = p × puntata × (quota − 1) − (1 − p) × puntata, dove p è la tua probabilità di vincita.
• EV % = valore atteso ÷ puntata × 100.
• Probabilità di pareggio = 1 ÷ quota: con questa probabilità il valore atteso è zero.
• Vantaggio = p − probabilità di pareggio, in punti percentuali.
• Quota equa = 1 ÷ p: la quota minima perché la scommessa non sia in perdita.

Una scorciatoia: se p × quota supera 1, la scommessa è +EV. Con il segno 1 a 2.20 e il 48 % di probabilità, 0,48 × 2,20 = 1,056: ogni euro puntato vale in media 1,056 €, cioè il 5,6 % di valore atteso.

Tutto dipende da p. La formula è esatta, la tua stima no. Sbagliare di cinque punti basta a trasformare una +EV in una −EV. Per questo chi scommette seriamente confronta la propria stima con la probabilità senza aggio del mercato, che ottieni con il calcolatore quote reali, e tiene un registro per verificare se le sue percentuali si avverano davvero.

Esempio 1 — il segno 1 a 2.20

Punti 20 € sulla vittoria della squadra di casa, quota 2.20, la tua stima è il 48 %.

• Vincita netta possibile 24,00 €; vincita attesa 11,52 €, perdita attesa 10,40 €
• Valore atteso: +1,12 € a giocata (+5,60 %)
• La quota richiede il 45,45 %; la tua quota equa sarebbe 2.08

Perdi più della metà delle volte, eppure la giocata è buona: su cento scommesse così ti aspetti di guadagnare circa 112 €.

Esempio 2 — la favorita a 1.60

Puntata di 50 €, quota 1.60, la tua stima il 60 %. La quota richiede il 62,50 %: il tuo vantaggio è di −2,50 punti e il valore atteso è −2,00 €. La squadra vincerà spesso, ma a questa quota non conviene giocarla.

Esempio 3 — il pareggio a 3.40

10 € sulla X a 3.40 con il 31 % di probabilità: pareggio al 29,41 %, valore atteso +0,54 € (+5,40 %). La quota equa per la tua stima sarebbe 3.23.

Cosa fare con una +EV

Trovare una scommessa a valore atteso positivo è metà del lavoro; l'altra metà è decidere quanto puntare. Con puntate troppo alte una serie negativa può svuotare la cassa prima che il valore atteso si veda. Il criterio di Kelly calcola la puntata ottimale in base al vantaggio, mentre il calcolatore di gestione del bankroll aiuta a fissare unità costanti. I tre passaggi — quota reale, valore atteso, puntata — sono messi in fila nella guida value bet.

Attenzione anche alle progressioni: il calcolatore Masaniello mostra che distribuire la cassa su un ciclo di eventi non cambia il valore atteso delle scommesse che lo compongono.

Errori frequenti

• Confondere valore atteso e risultato: una +EV si può perdere e una −EV si può vincere; il valore si misura su centinaia di giocate.
• Gonfiare la propria probabilità: confronta sempre la tua stima con la probabilità implicita e chiediti perché dovresti saperne più del mercato.
• Dimenticare le multiple: nella schedina multipla un solo evento −EV abbassa il valore atteso di tutta la giocata.