Calculadora de valor esperado

El valor esperado es el resultado medio de una decisión que se repite muchas veces. En estadística se calcula multiplicando cada resultado posible por su probabilidad y sumando. En las apuestas tiene una traducción directa: es lo que ganas o pierdes, de media, cada vez que haces una apuesta como esta. Una apuesta con valor esperado positivo (+EV) da beneficio a la larga aunque pierdas muchas veces; una con valor esperado negativo (−EV) da pérdidas aunque aciertes la de hoy.

1. Escribe el stake: lo que vas a apostar.
2. Escribe tu probabilidad de ganar: tu estimación honesta, en porcentaje, de que la apuesta salga.
3. Escribe la cuota en decimal (2.40 o 2,40) o, si prefieres, cambia el formato a momio americano con el selector.

El resultado muestra el valor esperado en dinero y en porcentaje del stake, la probabilidad de equilibrio (la implícita de la cuota), la ganancia posible, tu ventaja en puntos, la cuota justa para tu estimación, la ganancia y la pérdida esperadas, el pago si aciertas y un veredicto claro: +EV o −EV.

• Valor esperado = p × stake × (cuota − 1) − (1 − p) × stake, con p tu probabilidad de ganar.
• EV % = valor esperado ÷ stake × 100.
• Probabilidad de equilibrio = 1 ÷ cuota: con esa probabilidad el valor esperado es cero.
• Ventaja = p − probabilidad de equilibrio, en puntos porcentuales.
• Cuota justa = 1 ÷ p: la cuota mínima que necesitarías para que la apuesta no tuviera valor negativo.

Hay una forma rápida de ver el signo: si p × cuota es mayor que 1, la apuesta es +EV. Con una cuota de 2.40 y un 45 % de probabilidad, 0.45 × 2.40 = 1.08: cada unidad apostada vale 1.08 de media, un 8 % de valor esperado.

Todo depende de p. La fórmula es exacta, pero tu probabilidad no. Si te equivocas en 5 puntos, una apuesta +EV pasa a ser −EV sin que cambie nada más. Por eso los apostadores profesionales contrastan su estimación con la probabilidad sin margen del mercado, que puedes obtener con la calculadora de cuota justa, y llevan un registro para comprobar si sus porcentajes se cumplen.

Ejemplo 1 — la victoria del Betis a 2.40

Apuestas 50 a una victoria que pagan a 2.40 y a la que tú das un 45 %.

• Ganancia posible 70.00; ganancia esperada 31.50, pérdida esperada 27.50
• Valor esperado: +4.00 por apuesta (+8.00 %)
• La cuota exige un 41.67 %; tu cuota justa sería 2.22

Pierdes esta apuesta más de la mitad de las veces y aun así es buena: si la repites cien veces, esperas ganar unas 400 en total.

Ejemplo 2 — más de 2.5 goles a 1.80

Stake de 100, cuota 1.80, tu probabilidad 52 %. La cuota exige un 55.56 %: tu ventaja es de −3.56 puntos y el valor esperado −6.40 por apuesta. Aunque «casi siempre» haya goles en ese tipo de partido, a esa cuota no compensa. Para estimar esa probabilidad de goles con un modelo, usa la calculadora over under.

Ejemplo 3 — un momio de +150

En México un no favorito a +150 (cuota 2.50) con un 42 % de probabilidad: equilibrio en 40.00 %, ventaja +2.00 puntos, valor esperado +5.00 por cada 100 apostados. La cuota justa para tu estimación sería 2.38.

Qué hacer con un +EV

Encontrar una apuesta +EV es la mitad del trabajo; la otra mitad es cuánto apostar. Si apuestas demasiado, una mala racha puede vaciar tu banca antes de que el valor esperado se note. El criterio de Kelly calcula el stake óptimo según tu ventaja, y la calculadora de stake te ayuda a fijar unidades fijas. Si quieres todo el proceso en una pantalla —cuota justa, valor esperado y stake—, usa la calculadora de value bets.

Errores frecuentes

• Confundir valor esperado con resultado: una apuesta +EV puede perderse y una −EV puede ganarse. El valor se mide en cientos de apuestas, no en una.
• Inflar tu probabilidad: es fácil dar un 60 % a tu equipo favorito. Compara siempre con la probabilidad implícita y pregúntate por qué sabrías más que el mercado.
• Olvidar las combinadas: en un parley el valor esperado de cada selección se multiplica; si una es −EV, arrastra a todo el boleto.