Erwartungswert-Rechner (EV) für Wetten

Der Erwartungswert ist das durchschnittliche Ergebnis einer Entscheidung, die man oft wiederholt. In der Mathematik multipliziert man jedes mögliche Ergebnis mit seiner Wahrscheinlichkeit und addiert. Bei Sportwetten heißt das ganz konkret: So viel gewinnst oder verlierst du im Schnitt jedes Mal, wenn du so eine Wette spielst. Eine Wette mit positivem Erwartungswert (+EV) bringt auf Dauer Gewinn, auch wenn sie oft verloren geht; eine mit negativem Erwartungswert (−EV) kostet auf Dauer Geld, auch wenn sie heute aufgeht.

1. Trage deinen Einsatz in Euro ein.
2. Gib deine Gewinnwahrscheinlichkeit an – deine ehrliche Einschätzung in Prozent.
3. Gib die Quote ein (2.10 oder 2,10).
4. Gibt dein Buchmacher die Wettsteuer weiter, schalte „Mit 5,3 % Wettsteuer“ ein. Standard ist aus.

Du siehst den Erwartungswert in Euro und in Prozent des Einsatzes, die nötige Wahrscheinlichkeit (die implizite Wahrscheinlichkeit der Quote), den möglichen Reingewinn, deinen Vorsprung in Prozentpunkten, die faire Quote, erwarteten Gewinn und Verlust, die Auszahlung und ein klares Fazit: +EV oder −EV. Quoten stehen wie auf dem Wettschein mit Punkt (2.10), Beträge in deutscher Schreibweise (15,50 €).

• Erwartungswert = p × Einsatz × (Quote − 1) − (1 − p) × Einsatz, mit p deiner Gewinnwahrscheinlichkeit.
• EV % = Erwartungswert ÷ Einsatz × 100.
• Nötige Wahrscheinlichkeit = 1 ÷ Quote: Bei genau dieser Wahrscheinlichkeit ist der Erwartungswert null.
• Faire Quote = 1 ÷ p: die Mindestquote, ab der die Wette sich für dich lohnt.
• Mit Wettsteuer: Quote × 0,947 statt der Quote – eine gewonnene Wette zahlt Einsatz × Quote × 0,947 aus, eine verlorene kostet keine Steuer. Die faire Quote steigt entsprechend auf 1 ÷ p ÷ 0,947.

Faustregel: Ist p × Quote größer als 1, hat die Wette Value. Bei 55 % und Quote 2.10 sind das 1,155 – im Schnitt bringt jeder Euro 1,155 € zurück, ein Erwartungswert von 15,5 %. Mit Wettsteuer wird daraus 0,55 × 2,10 × 0,947 = 1,094: Der Vorteil schrumpft um rund 40 %.

Alles hängt an p. Die Formel ist exakt, deine Einschätzung nicht. Schon fünf Prozentpunkte Irrtum machen aus +EV eine −EV-Wette. Prüfe deine Zahl deshalb gegen die margenbereinigte Wahrscheinlichkeit des Marktes aus dem Faire-Quoten-Rechner und führe Buch, ob deine Prozente eintreffen.

Beispiel 1 — 100 € auf einen Heimsieg zu 2.10

Du schätzt die Chance auf 55 %.

• Möglicher Reingewinn 110,00 €; erwarteter Gewinn 60,50 €, erwarteter Verlust 45,00 €
• Erwartungswert: +15,50 € pro Wette (+15,50 %)
• Die Quote verlangt 47,62 %; deine faire Quote wäre 1.82

Beispiel 2 — dieselbe Wette mit Wettsteuer

• Auszahlung im Gewinnfall 198,87 € statt 210 € – die Steuer beträgt 11,13 €
• Erwartungswert: +9,38 €
• Nötige Wahrscheinlichkeit jetzt 50,28 %; die Quote, ab der sich die Wette für dich lohnt, steigt auf 1.92

Die 5,3 % klingen wenig, kosten hier aber 40 % des Vorteils. Bei knappen Value-Wetten entscheidet die Steuer oft allein darüber, ob eine Wette noch lohnt.

Beispiel 3 — eine knappe Favoritenwette zu 1.75

50 € Einsatz, deine Chance 56 %. Die Quote verlangt 57,14 %: Dein Vorsprung beträgt −1,14 Prozentpunkte, der Erwartungswert −1,00 €. Mit Wettsteuer steigt die nötige Wahrscheinlichkeit auf 60,34 % und der Erwartungswert sinkt auf −3,60 €. Der Favorit gewinnt oft – aber zu diesem Preis lohnt er sich nicht.

Was tun mit einer +EV-Wette?

Eine Value-Wette zu finden ist die halbe Arbeit; die andere Hälfte ist der Einsatz. Wer zu viel setzt, kann seine Bankroll in einer Pechsträhne verlieren, bevor der Erwartungswert greift. Der Kelly-Kriterium-Rechner bestimmt den optimalen Einsatz aus deinem Vorsprung, der Bankroll-Management-Rechner hilft bei festen Einheiten. Alle drei Schritte – faire Quote, Erwartungswert, Einsatz – bündelt Value Bets finden.

Typische Fehler

• Erwartungswert mit Ergebnis verwechseln: Eine +EV-Wette kann verloren gehen, eine −EV-Wette gewinnen. Value zeigt sich erst über Hunderte Wetten.
• Die eigene Wahrscheinlichkeit schönrechnen: Vergleiche sie mit der impliziten Wahrscheinlichkeit und frage dich, warum du mehr wissen solltest als der Markt.
• Kombiwetten unterschätzen: Ein einziger −EV-Tipp drückt den Erwartungswert der ganzen Kombi.

Erwartungswert allgemein: das Würfelbeispiel

Wer „Erwartungswert berechnen“ aus dem Matheunterricht kennt, kennt das Prinzip schon: Bei einem fairen Würfel ist der Erwartungswert der Augenzahl (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) ÷ 6 = 3,5. Kein Wurf zeigt je 3,5, aber über viele Würfe pendelt sich der Durchschnitt genau dort ein. Bei einer Wette gibt es nur zwei Ergebnisse – Gewinn oder Verlust –, und der Rechner macht dasselbe: jedes Ergebnis mal seine Wahrscheinlichkeit, dann addieren. Der Unterschied zum Schulbeispiel ist, dass die Wahrscheinlichkeit nicht feststeht, sondern deine Schätzung ist.