Optionsrechner

Eine Option gibt das Recht, aber nicht die Pflicht, eine Aktie zu einem festen Basispreis (Strike) bis zu einem Verfallstermin zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put). Für das Recht zahlt der Käufer eine Prämie. Der Käufer riskiert nur die Prämie; der Verkäufer – der Stillhalter – kassiert sie und übernimmt die Pflicht.

1. Optionsart: Call für steigende Kurse, Put zur Absicherung oder für fallende Kurse.
2. Position: Long, wenn du die Option kaufst, Short, wenn du sie als Stillhalter verkaufst.
3. Basispreis, aktueller Kurs des Basiswerts und Prämie pro Aktie.
4. Anzahl Kontrakte: 1 Kontrakt = 100 Aktien, wie bei den meisten Aktienoptionen an der Eurex und in den USA.
5. Tage bis zum Verfall, implizite Volatilität, sicherer Zins und Dividendenrendite: für die Griechen und den theoretischen Preis nach Black-Scholes.

Im Ergebnis stehen das aktuelle Ergebnis (aus dem inneren Wert), die Lage zum Geld, der Break-even bei Verfall, maximaler Gewinn und Verlust, die Griechen, das Auszahlungsdiagramm und eine Tabelle mit Szenarien von −20 % bis +20 %.

• Long Call bei Verfall = (max(Kurs − Basispreis, 0) − Prämie) × 100 × Kontrakte
• Long Put bei Verfall = (max(Basispreis − Kurs, 0) − Prämie) × 100 × Kontrakte
• Break-even: Call = Basispreis + Prämie; Put = Basispreis − Prämie
• Short-Position: dasselbe Ergebnis mit umgekehrtem Vorzeichen

Vor dem Verfall ist eine Option mehr wert als ihr innerer Wert, weil ihr noch Zeit bleibt: der Zeitwert, der jeden Tag ein Stück abschmilzt (Theta). Die Griechen zeigen, wie stark der Optionspreis auf jeden Faktor reagiert: Delta auf den Kurs, Gamma auf das Delta, Vega auf die Volatilität, Rho auf den Zins. Szenariotabelle und Diagramm zeigen das Ergebnis bei Verfall, also nur den inneren Wert.

Optionen sind keine Optionsscheine. Optionsscheine werden von Banken ausgegeben, haben ein Bezugsverhältnis (etwa 0,1) und einen Emittenten-Spread; gehandelt wird gegen den Emittenten. Börsengehandelte Optionen sind standardisierte Kontrakte an der Terminbörse mit Käufer und Verkäufer. Die Rechnung hier gilt für Optionen.

Beispiel 1 — Ein Depot mit Puts absichern

• 200 Aktien zu 105 € · 2 Puts mit Basispreis 100 € zu 3 € Prämie
• Kosten der Absicherung: 600 € · Break-even 97 € · maximaler Verlust der Puts: 600 €
• Fällt die Aktie auf 90 €: innerer Wert 10 € je Aktie, Ergebnis der Puts +1.400 € (233 % auf die Prämie)

Die Aktien verlieren 3.000 €, die Puts bringen 1.400 € – unter 100 € ist der Depotverlust gedeckelt. Die Prämie ist der Preis dieser Versicherung, wie bei jeder Police.

Beispiel 2 — Covered Call auf eine gehaltene Aktie

• 100 Aktien zu 104 € · ein Call mit Basispreis 110 € verkauft · Prämie 2,50 €
• Prämie: 250 € · effektiver Einstand: 101,50 € je Aktie
• Maximaler Gewinn bis 110 €: 850 € · die Prämie entspricht 2,4 % des Aktienwerts, aufs Jahr gerechnet 28,8 %, wenn sich das jeden Monat wiederholen ließe

Der Covered Call bringt laufend Prämie, kappt aber den Gewinn über 110 €. Fällt die Aktie, puffert die Prämie nur 2,50 €. Wie groß deine Positionen insgesamt sein dürfen, klärt der CRV-Rechner; für Optionen auf Bitcoin und Ether gibt es den Krypto-Optionen-Rechner, für Futures den Futures-Rechner und für die Bandbreite der Ergebnisse einer wiederholten Strategie die Monte-Carlo-Simulation.

Typische Fehler mit Optionen

• Weit aus dem Geld kaufen, weil es billig ist: Die meisten dieser Optionen verfallen wertlos, und viele kleine verlorene Prämien summieren sich.
• Die Zeit vergessen: Ein Call kann Geld verlieren, obwohl die Aktie steigt – wenn sie langsam steigt und der Zeitwert schneller abschmilzt.
• Stillhalten nur wegen der Prämie: Oft ein wenig verdienen und einmal viel verlieren ist das typische Profil ungedeckter Short-Optionen.
• Die implizite Volatilität ignorieren: Vor Quartalszahlen ist sie hoch; wer dann kauft, bezahlt eine Bewegung, die der Markt schon eingepreist hat.