Monte-Carlo-Simulation für Trader

Ein Backtest zeigt eine Kapitalkurve – die, die zufällig passiert ist. Mit demselben statistischen Vorteil kann eine andere Reihenfolge von Gewinnern und Verlierern ganz anders enden. Die Monte-Carlo-Simulation spielt dein System Hunderte Male mit zufälligen Trade-Folgen durch und zeigt die ganze Bandbreite: den Normalfall, den schlechten und den sehr schlechten.

1. Startkapital: deine Kontogröße.
2. Trefferquote: der Anteil der Gewinntrades aus deinem Journal oder Backtest.
3. Durchschnittsgewinn und Durchschnittsverlust: Es zählt nur ihr Verhältnis, das CRV oder R-Multiple. 6 % / 4 % ist 1,5R, genau wie 3 % / 2 %.
4. Risiko pro Trade: der Anteil des Kontos, den ein Verlusttrade kostet. Er legt die Positionsgröße fest.
5. Trades pro Simulation und Anzahl Simulationen: 100 Trades sind für einen Swingtrader ein paar Monate; 500 oder 1.000 Simulationen liefern stabile Werte.

Im Ergebnis stehen das Endkapital im Median, die Kapitalkurve im Median, die Gewinnwahrscheinlichkeit, das Ruinrisiko (Ende unter der Hälfte des Startkapitals), das Histogramm der Endstände, die Perzentile von 5 bis 95, die Break-even-Trefferquote und der maximale Drawdown im Median.

In jeder Simulation und für jeden Trade:

• Es wird ausgelost, ob der Trade gewinnt – mit der Trefferquote als Wahrscheinlichkeit.
• Verlust: Konto × (1 − Risiko pro Trade)
• Gewinn: Konto × (1 + Risiko pro Trade × CRV), mit CRV = Durchschnittsgewinn ÷ Durchschnittsverlust

Das Risiko ist immer ein Prozentsatz des aktuellen Kontostands: Nach Gewinnserien werden die Positionen größer, nach Verlustserien kleiner – wie bei jedem, der die Lotgröße vor jedem Trade neu berechnet. Am Ende werden die Endstände aller Simulationen sortiert und Median und Perzentile abgelesen.

• Break-even-Trefferquote = 1 ÷ (1 + CRV)
• Erwartungswert pro Trade = (Trefferquote × CRV − Verlustquote) × Risiko × Konto

Was die Simulation nicht macht: Sie zieht nicht aus deiner echten Trade-Liste (Bootstrap), wie es NinjaTrader oder ein Excel-Modell mit dem Backtest tun, und sie bildet keine Verluste ab, die in bestimmten Marktphasen gehäuft auftreten. Sie unterstellt unabhängige Trades mit gleichbleibendem Vorteil; ändert sich dein System mit dem Markt, streut die Wirklichkeit stärker. Der Zufalls-Seed ist fest, gleiche Eingaben liefern also immer dasselbe Ergebnis.

Beispiel 1 — Ein System mit echtem Vorteil

• 10.000 € · Trefferquote 45 % · CRV 1,5 · Risiko 3 % · 100 Trades · 500 Simulationen
• Break-even-Trefferquote: 40 % · Gewinnwahrscheinlichkeit: 81 % · Ruinrisiko: 0,4 %
• Endkapital im Median: 13.573 € · schlechteste 5 %: 6.943 € oder weniger · max. Drawdown im Median: 25,5 %

Fünf Prozentpunkte über der Gewinnschwelle sind ein gutes System – und trotzdem endet jeder fünfte Durchlauf im Minus, und der typische läuft durch einen Drawdown von einem Viertel des Kontos. Wer das vorher weiß, gibt das System nicht im falschen Moment auf.

Beispiel 2 — Dasselbe System mit 1 % und mit 10 % Risiko

• 1 %: Median 11.244 € · schlechteste 5 %: 8.983 € · Ruinrisiko 0 % · Drawdown im Median 9,2 %
• 10 %: Median 16.396 € · schlechteste 5 %: 1.806 € · Ruinrisiko 19,4 % · Drawdown im Median 67,5 %

Zehnfaches Risiko bringt keinen zehnfachen Gewinn: Der Median steigt etwas, das Ruinrisiko explodiert, weil eine Verlustserie bei großen Positionen kaum aufzuholen ist. Wie viel Gewinn nach jedem Rückgang nötig ist, zeigt der Drawdown-Rechner; welche Lotgröße 1 % Risiko entspricht, der Positionsgrößenrechner.

Beispiel 3 — Trendfolger mit niedriger Trefferquote

• Trefferquote 40 % · CRV 2 · Risiko 2 % · 100 Trades
• Break-even-Trefferquote: 33,3 % · Gewinnwahrscheinlichkeit: 92 %
• Median 14.286 € · schlechteste 5 %: 8.881 € · Drawdown im Median 18,6 %

Sechs von zehn Trades zu verlieren ist kein Problem, wenn die Gewinner doppelt so groß sind. Man muss nur die Verlustserien aushalten: Sieben oder acht Verlierer in Folge sind bei 100 Trades und 60 % Verlustquote völlig normal.

Beispiel 4 — Ohne Vorteil

• Trefferquote 50 % · CRV 1 · Risiko 2 % · 100 Trades
• Gewinnwahrscheinlichkeit: 46 % · Rendite im Median: −2 %

Ohne Vorteil verliert der Median, obwohl der Erwartungswert null ist: Ein Verlust und ein Gewinn hintereinander lassen das Konto bei 0,98 × 1,02 = 0,9996 zurück. Mit Spread und Gebühren ist der Erwartungswert sogar negativ. Kein Money-Management macht daraus einen Vorteil, auch nicht der Martingale-Rechner – er erhöht nur das Ruinrisiko.

So liest du das Ergebnis

• Auf das 5. Perzentil schauen, nicht auf den Mittelwert: Den Mittelwert treiben wenige Glücksläufe nach oben; das 5. Perzentil ist das, was dir in einem schlechten Jahr passieren kann.
• Drawdown mit der eigenen Schmerzgrenze vergleichen: Wenn dich −25 % aus dem System werfen würden, senke das Risiko, bis der Drawdown erträglich ist.
• Die Trefferquote ein paar Punkte niedriger testen: Backtests sind fast immer zu optimistisch. Verdient das System mit drei Punkten weniger nichts mehr, ist der Vorteil dünn.

Die Qualität deines Track Records misst die Sharpe Ratio; Ziel und Stop jedes Trades legst du mit dem CRV-Rechner fest.