Simulatore Monte Carlo per il trading

Un backtest mostra una sola equity line: quella che è capitata. Con lo stesso vantaggio statistico, un ordine diverso di operazioni vincenti e perdenti può finire in modo molto diverso. La simulazione Monte Carlo rigioca la stessa strategia centinaia di volte con sequenze casuali e mostra tutto il ventaglio dei risultati: il normale, il cattivo e il pessimo.

1. Capitale iniziale: la dimensione del conto.
2. Win rate: la percentuale di operazioni chiuse in profitto, dal tuo storico o dal backtest.
3. Vincita media e perdita media: conta solo il loro rapporto, il multiplo R. 6% / 4% vale 1,5R, come 3% / 2%.
4. Rischio per operazione: la percentuale del capitale che perdi in un'operazione in perdita. È il cuore del money management e fissa la dimensione delle posizioni.
5. Operazioni per simulazione e numero di simulazioni: 100 operazioni sono qualche mese per uno swing trader; 500 o 1.000 simulazioni danno statistiche stabili.

Il risultato mostra il capitale finale mediano, l'equity line mediana, la probabilità di chiudere in profitto, il rischio di rovina (finire sotto la metà del capitale iniziale), l'istogramma dei capitali finali, i percentili dal 5 al 95, il win rate di pareggio e il drawdown massimo mediano.

In ogni simulazione e per ogni operazione:

• si estrae se l'operazione vince, con probabilità pari al win rate;
• se perde: Capitale × (1 − Rischio per operazione);
• se vince: Capitale × (1 + Rischio per operazione × R), con R = Vincita media ÷ Perdita media.

Il rischio è sempre una percentuale del capitale del momento: le posizioni crescono dopo una serie positiva e si riducono dopo una negativa, come fa chi ricalcola il lotto a ogni operazione. Alla fine i capitali di tutte le simulazioni vengono ordinati e se ne leggono mediana e percentili.

• Win rate di pareggio = 1 ÷ (1 + R)
• Valore atteso per operazione = (Win rate × R − Loss rate) × Rischio × Capitale

Cosa non fa: non ricampiona la lista reale delle tue operazioni (bootstrap), come fanno StrategyQuant o AmiBroker sui backtest, e non tiene conto delle perdite che arrivano a grappoli in certe fasi di mercato. Suppone operazioni indipendenti con lo stesso vantaggio: se la tua strategia cambia con il mercato, la realtà sarà più dispersa della simulazione. Il seme è fisso, quindi gli stessi dati danno sempre lo stesso risultato.

Esempio 1 — Un sistema con un vantaggio reale

• Capitale 10.000 € · win rate 45% · 1,5R · rischio 3% · 100 operazioni · 500 simulazioni
• Win rate di pareggio: 40% · probabilità di profitto: 81% · rischio di rovina: 0,4%
• Capitale finale mediano: 13.573 € · peggior 5%: 6.943 € o meno · drawdown massimo mediano: 25,5%

Cinque punti di vantaggio sul pareggio sono un buon sistema, eppure un percorso su cinque chiude in perdita e quello mediano attraversa un drawdown di un quarto del conto. Chi non lo sa abbandona la strategia proprio nel momento sbagliato.

Esempio 2 — Lo stesso sistema all'1% e al 5% di rischio

• 1%: capitale mediano 11.244 € · peggior 5%: 8.983 € · drawdown mediano 9,2%
• 5%: capitale mediano 15.423 € · peggior 5%: 5.070 € · rovina 2,2% · drawdown mediano 39,4%

Rischiare cinque volte tanto non quintuplica il risultato: la mediana sale, ma il peggior 5% si dimezza e il drawdown mediano supera un terzo del conto. Quanto serve per recuperare ogni perdita lo mostra il calcolatore di drawdown; il lotto che corrisponde all'1% lo dà il calcolatore della size.

Esempio 3 — Un trend following con win rate basso

• Win rate 40% · 2R · rischio 1% · 100 operazioni
• Win rate di pareggio: 33,3% · probabilità di profitto: 92%
• Capitale mediano: 12.081 € · peggior 5%: 9.515 € · drawdown mediano 9,6%

Perdere sei operazioni su dieci non è un problema se le vincenti valgono il doppio: il margine sul pareggio è di quasi sette punti. Bisogna però reggere le serie negative: con il 60% di operazioni perdenti, sette o otto perdite di fila in 100 operazioni sono del tutto normali.

Come leggere il risultato

• Guarda il 5° percentile, non la media: la media è gonfiata da pochi percorsi fortunati, il 5° percentile è quello che può capitarti in un anno storto.
• Confronta il drawdown mediano con la tua tolleranza: se un −25% ti farebbe mollare, riduci il rischio finché il drawdown è sopportabile.
• Togli qualche punto al win rate: i backtest sono quasi sempre ottimisti; se con tre punti in meno il sistema non guadagna più, il vantaggio è fragile.

Nessun money management trasforma un valore atteso negativo in positivo: la martingala aumenta solo il rischio di rovina. Per misurare la qualità dello storico c'è lo Sharpe ratio, per fissare target e stop il calcolatore rapporto rischio/rendimento.