Calcolatore profitto opzioni
Calcola profitto e perdita di un'opzione call o put, comprata o venduta: punto di pareggio, profitto e perdita massimi, valore intrinseco e temporale, greche di Black-Scholes e diagramma di payoff a scadenza.
Prezzo dell'opzione per azione
1 contratto = 100 azioni
Risultato attuale
−100,00 € (−25,00%)
ITM (in the money)
Pareggio a scadenza
154,00 €
Valore intrinseco (per azione)
3,00 €
Valore temporale (per azione)
1,00 €
Profitto massimo
Illimitato ∞
Perdita massima
−400,00 €
Premio totale pagato
400,00 €
Prezzo teorico
6,96 €
Sottovalutata rispetto al modello
Delta (Δ)
+0,6781
Guadagna 68 €/contratto per ogni 1 € di rialzo (68Δ)
Gamma (Γ)
0,0340
Il delta cambia di 0,0340 per ogni 1 € di rialzo
Theta (Θ)
−0,0814
Perde 8,14 €/giorno per contratto
Vega (ν)
0,1634
Guadagna 16,34 €/contratto per ogni +1% di volatilità
Rho (ρ)
0,0796
Guadagna 7,96 €/contratto per ogni +1% dei tassi
Greche calcolate con il modello di Black-Scholes e un tasso privo di rischio del 5,00%. d1=0,3695, d2=0,2978, T=0,0822yr.
| Scenario | Prezzo del sottostante | Risultato | Risultato % |
|---|---|---|---|
| −20% | 122,40 € | −400,00 € | −100,00% |
| −10% | 137,70 € | −400,00 € | −100,00% |
| Attuale | 153,00 € | −100,00 € | −25,00% |
| +10% | 168,30 € | +1.430,00 € | +357,50% |
| +20% | 183,60 € | +2.960,00 € | +740,00% |
* Risultato calcolato solo sul valore intrinseco. Prima della scadenza il prezzo reale comprende valore temporale (theta) e vega, quindi il risultato sarà diverso.
Ultima revisione: · Come verifichiamo i nostri calcolatori
Come usare il calcolatore profitto opzioni
Un'opzione dà il diritto, non l'obbligo, di comprare (call) o vendere (put) un titolo a un prezzo fissato, lo strike, entro una scadenza. Il diritto si paga con un premio. Chi compra l'opzione rischia solo il premio; chi la vende incassa il premio e si assume l'obbligo.
- Tipo di opzione: call se punti al rialzo, put se cerchi protezione o punti al ribasso.
- Posizione: long se compri l'opzione, short se la vendi e incassi il premio.
- Strike, prezzo attuale del sottostante e premio per azione.
- Numero di contratti: 1 contratto = 100 azioni, come per la maggior parte delle opzioni su azioni quotate su Eurex e negli Stati Uniti (le opzioni su azioni italiane di IDEM hanno lotti diversi: verifica la scheda).
- Giorni alla scadenza, volatilità implicita, tasso privo di rischio e dividendo: servono per le greche e il prezzo teorico di Black-Scholes.
Il risultato mostra il risultato attuale (dal valore intrinseco), la moneyness, il pareggio a scadenza, profitto e perdita massimi, le greche, il diagramma di payoff e una tabella di scenari da −20% a +20%.
La formula
- Long call a scadenza = (max(Prezzo − Strike, 0) − Premio) × 100 × Contratti
- Long put a scadenza = (max(Strike − Prezzo, 0) − Premio) × 100 × Contratti
- Pareggio: call = Strike + Premio; put = Strike − Premio
- Posizione short: lo stesso risultato con il segno opposto
Prima della scadenza l'opzione vale più del suo valore intrinseco perché ha ancora tempo: è il valore temporale, che si consuma un po' ogni giorno (theta). Le greche dicono quanto cambia il prezzo dell'opzione al variare di ogni fattore: delta con il sottostante, gamma con il delta, vega con la volatilità, rho con i tassi. Scenari e diagramma mostrano il payoff a scadenza, cioè solo il valore intrinseco.
Il rischio di vendere opzioni: una call venduta senza possedere le azioni ha perdita illimitata; una put venduta può obbligarti a comprare le azioni allo strike anche se sono crollate. Il premio incassato è piccolo rispetto a questo rischio.
Esempi pratici
Esempio 1 — Comprare due call
- Call strike 50 € · premio 1,80 € per azione · 2 contratti · titolo a 48 €
- Premio pagato: 360 € · pareggio: 51,80 € · perdita massima: 360 € · profitto massimo: illimitato
- Se il titolo sale a 56 €: valore intrinseco 6 € per azione, risultato +840 € (233% sul premio)
Un rialzo del 17% del titolo vale un +233% sul premio; se a scadenza il titolo resta sotto i 50 €, il premio va perso per intero. La leva delle opzioni funziona nei due sensi.
Esempio 2 — Vendere una put coperta da liquidità
- Put strike 45 € · premio 1,20 € · 1 contratto · titolo a 48 €
- Premio incassato: 120 € · pareggio: 43,80 €
- Perdita massima: 4.380 € se il titolo andasse a zero
Chi vende una put incassa poco e rischia molto: è una strategia sensata solo se compreresti davvero 100 azioni a 45 € e hai i 4.500 € sul conto. Per le opzioni su Bitcoin ed Ether, con contratti da 1 BTC o 1 ETH, c'è il calcolatore opzioni crypto (in inglese); per i futures il calcolatore PnL futures, e per la distribuzione dei risultati di una strategia ripetuta la simulazione Monte Carlo. Il rapporto tra premio e rischio lo valuti con il calcolatore rapporto rischio/rendimento.
Errori frequenti con le opzioni
- Comprare opzioni molto out of the money perché costano poco: quasi sempre scadono senza valore, e tanti piccoli premi persi fanno una cifra importante.
- Dimenticare il tempo: una call può perdere anche se il titolo sale, se sale piano e il valore temporale si consuma.
- Vendere opzioni per il premio senza misurare il rischio: guadagnare poco tante volte e perdere molto una volta è il profilo classico della vendita scoperta.
- Ignorare la volatilità implicita: comprare quando è altissima, prima di una trimestrale, significa pagare caro un movimento che il mercato ha già messo nel prezzo.
Domande frequenti
Contratti che danno il diritto, non l'obbligo, di comprare (call) o vendere (put) un'attività a un prezzo fissato entro una scadenza. Il compratore paga un premio, il venditore lo incassa e si impegna se il compratore esercita.
A scadenza: (prezzo del titolo − strike − premio) × 100 × contratti, se il titolo è sopra lo strike; altrimenti si perde il premio. Con strike 50 €, premio 1,80 € e titolo a 56 €, due contratti rendono (56 − 50 − 1,80) × 200 = 840 €.
In the money (ITM): l'opzione ha valore intrinseco, come una call con il titolo sopra lo strike. At the money (ATM): prezzo e strike quasi uguali. Out of the money (OTM): nessun valore intrinseco, solo valore temporale.
Quanto cambia il prezzo dell'opzione per ogni euro di movimento del sottostante. Un delta di 0,50 su una call significa circa 50 € per contratto se il titolo sale di 1 €. È anche una stima approssimativa della probabilità di finire in the money.
No. Le opzioni sono contratti standardizzati di borsa con un compratore e un venditore; i certificati e i covered warrant sono prodotti emessi da una banca, con regole e costi propri. Questo calcolatore vale per le opzioni.
In genere i guadagni su opzioni sono redditi diversi tassati al 26% e compensabili con le minusvalenze; i premi incassati vendendo opzioni concorrono anch'essi al risultato. Nel regime amministrato calcola tutto l'intermediario; per i casi particolari chiedi a un commercialista.
Fonti
- John C. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives (11th ed.) (Pearson, 2021)
- Sheldon Natenberg, Option Volatility and Pricing (2nd ed.) (McGraw-Hill, 2015)
- Fischer Black and Myron Scholes, The Pricing of Options and Corporate Liabilities (Journal of Political Economy, 1973)
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