Calculadora del criterio de Kelly

El criterio de Kelly responde a la pregunta que todo apostador con ventaja se hace: ¿cuánto apuesto? Apostar poco desperdicia la ventaja; apostar mucho expone la banca a rachas que la hunden. Kelly calcula el porcentaje de la banca que hace crecer el capital lo más rápido posible a largo plazo, y es cero cuando no hay ventaja.

1. Escribe tu probabilidad de ganar: tu estimación, en porcentaje.
2. Escribe la cuota (decimal, o momio americano con el selector de formato).
3. Escribe tu banca: el dinero que dedicas solo a apostar.
4. Elige la fracción de Kelly con el deslizador o escribiéndola: 1× es Kelly completo, 0.5× medio Kelly, 0.25× un cuarto.

El resultado muestra el stake recomendado para la fracción elegida, el valor esperado, el Kelly en porcentaje de la banca y el crecimiento esperado, y una tabla con Kelly completo, medio, cuarto y octavo. En el modo Varias apuestas introduces de 2 a 5 apuestas simultáneas e independientes y la calculadora reparte la banca entre ellas, reduciendo los stakes si juntos superan el 100 %.

Kelly y el stake 1–10. Muchos tipsters españoles y latinoamericanos expresan la confianza con un «stake» del 1 al 10. Kelly es la versión matemática de esa idea: el tamaño de la apuesta sale de la ventaja, no de una sensación. Si prefieres trabajar con unidades fijas, la calculadora de stake convierte tu banca en unidades.

• Kelly: f* = (b × p − q) ÷ b, donde b = cuota − 1 (ganancia por unidad), p = tu probabilidad y q = 1 − p.
• Stake = f* × fracción elegida × banca.
• Valor esperado por unidad = b × p − q. Si es cero o negativo, f* es cero: no hay apuesta.
• Crecimiento esperado por apuesta = p × ln(1 + b × f) + q × ln(1 − f), máximo cuando f = f*.

La fórmula viene de un artículo de John L. Kelly de 1956 sobre teoría de la información, y Edward Thorp la llevó al blackjack y a la bolsa. Su propiedad clave: a largo plazo, ninguna otra regla de stake hace crecer más la banca si conoces bien tu probabilidad. Su punto débil: casi nunca la conoces bien. Apostar el doble de Kelly ya da un crecimiento esperado nulo, y más que eso lleva la banca hacia cero.

Por qué medio Kelly. Con medio Kelly obtienes en torno a tres cuartas partes del crecimiento de Kelly completo con mucha menos volatilidad, y te proteges si sobrestimas tu probabilidad. Por eso es la elección habitual de los apostadores profesionales; un cuarto de Kelly es aún más prudente.

Ejemplo 1 — cuota 2.10 con un 55 %

Banca de 1,000.

• Kelly: 14.09 % de la banca; valor esperado +15.50 % por apuesta
• Kelly completo 140.91, medio Kelly 70.45, un cuarto 35.23

Ejemplo 2 — un no favorito a 3.00 con un 40 %

Banca de 500. Kelly da un 10.00 %: 50.00 con Kelly completo y 25.00 con medio Kelly. El valor esperado es alto (+20.00 %), pero la apuesta pierde 3 de cada 5 veces, y por eso Kelly no aconseja apostar más.

Ejemplo 3 — sin ventaja

Un 52 % a cuota 1.90 parece buena idea, pero la cuota exige un 52.63 %. El valor esperado es −1.20 % y Kelly devuelve 0.00 %: no apostar. Kelly nunca recomienda apostar sin ventaja, aunque la probabilidad «parezca» alta.

Errores frecuentes con Kelly

• Usar la probabilidad del corazón: Kelly amplifica los errores de estimación. Contrasta tu porcentaje con la cuota justa del mercado antes de calcular el stake.
• Recalcular sobre la banca inicial: Kelly se aplica sobre la banca actual. Si la banca baja, los stakes bajan; si sube, suben.
• Apostar Kelly completo en varias apuestas a la vez: las apuestas simultáneas suman riesgo. Usa el modo de varias apuestas, que reparte la banca y la limita al 100 %.
• Confundir Kelly con una progresión: Kelly no sube el stake para recuperar pérdidas, como la martingala; lo baja.

Antes de usar Kelly, comprueba que la apuesta tiene valor con la calculadora de valor esperado, o sigue el proceso completo en la calculadora de value bets.